Aprenda de vez porcentagem, juros simples e composto

Fala galera, hoje vamos de assunto importante de matemática: porcentagem, juros simples e composto. Aprenda tudo nesse blog.

Porcentagem e juros são assuntos que mais caem no Enem, então não marca bobeira e vem aprender mais para estudar! 😉

A porcentagem é um cálculo de matemática que tem por objetivo descobrir as proporções entre um todo e uma das partes! 

Ótima, por exemplo, para se referir aos famosos descontinhos que rolam por aí, como os do nosso curso do Explicâe!

Já juros, podemos considerar que é aquela taxa que os bancos cobram sobre o empréstimo que foi feito! Há dois tipos de juros: simples e compostos.

Então, bora aprender mais sobre porcentagem e juros? 

Como calcular porcentagem?

A porcentagem é sem dúvidas a razão mais usada no nosso dia a dia, nas provas e até mesmo no Enem.

Como resumi acima, ela é muito usada em operações financeiras, nas compras por meio de descontos e aumentos, e em grande parte das questões do Enem.

Mas teacher, a porcentagem é uma razão mesmo?

– Com certeza queridão, pois porcentagem é uma razão com denominador 100.

Tipo assim: 

OBS: Nos exemplos do blog poderá ser representado assim: 2/100

Representamos uma porcentagem por meio do símbolo % (Por cento).

Lemos assim:

• 2 %  (dois por cento).
• 45% (quarenta e cinco por cento).

Se ligue! Para você poder fazer contas, deve representar a porcentagem de alguma dessas formas: percentual, fracionária e unitária.

Olha só como funciona:

Quer saber como calcular? Então, simbora:

Ah, vale ressaltar que, na hora de calcular porcentagem, não pode esquecer que, em muitos casos, devem ser resolvidas por regra de três.

Exemplo básico: Recebi um desconto de R$ 45 equivalente a 10% na compra de uma roupa. Qual o valor total da roupa sem o desconto?

45 reais ——– 10 %

X reais ——— 100 %

10 x = 4500

x = 4500/10

X = 450 reais.

Show, né? Logo, o valor total, ou seja 100%, é de 450 reais! 😉

Já tá fera em juros simples e composto? Continue lendo.

Vamos de questão resolvida para desvendar o rolê!

(Enem 2018) Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha.

Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas?

(A) 12

(B) 18

(C) 30

(D) 40

(E) 50

Segue a resolução:

Vamos somar toda a população vacinada: 0,9 + 1 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12 milhão vacinadas.

Agora vamos somar o total da população: 4,5 + 2 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30 milhão.

A porcentagem de pessoas vacinadas é dado pela razão 12/30 = 0,4.

Transformando o número decimal em fração com denominador 100 teremos: 0,4 = 40/100 = 40%.

Resposta: 40 % das pessoas já foram vacinadas, letra D. 

Assunto sem segredo, mas que vale a pena muito treinar. Portanto, partiu estudar mais em casa!

Como Calcular Juros Simples e Compostos?

Se porcentagem já está muito ligada às situações financeiras no dia a dia, juros, então, nem se fala!

Entrar na matemática financeira é entender o mundo dos juros simples e compostos.

Primeiro entenda que juros é o rendimento percebido quando emprestamos dinheiro a alguém, considerando um determinado período e condições preestabelecidas.

Então, esse juros pode ser cobrado de duas maneiras:

• Juros Simples: A taxa sempre incide no capital inicial. Muito usado nas questões de vestibulares e Enem, pois, na vida real, é só imaginação.

• Juros Compostos: a taxa que incide no montante acumulado, juros sobre juros; usado em qualquer operação financeira. Entenda que: 

Lembre-se de que Montante é a soma do capital e juros. Logo:

Olha só a tabela abaixo que mostra, de forma clara, a diferença de duas aplicações com o mesmo capital (valor inicial) e a mesma taxa (i), em regimes de juros distintos:

Agora, se ligue! Todo mês o crescimento de juros simples é o mesmo: R$ 10. Já juros compostos, ao passar dos meses, o rendimento mensal torna-se maior.

Bora de exercício para treinar? Olha, o gabarito está lá no final e, caso haja qualquer dúvida, é só chamar nosso tira-dúvidas! 😉

(UEMG) Júlio dispõe de uma quantia Q, em reais, e pretende aplicá-la, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês. Considerando log2 = 0,3010 e log1,04 = 0,0086 quanto tempo será necessário para que essa quantia seja quadruplicada?

(A) 4 anos e meio. 

(B) 5 anos e 8 meses. 

(C) 5 anos e 10 meses. 

(D)Mais de 6 anos.

E isso é tudo pessoal! Espero que você tenha curtido o conteúdo e esclarecido todas as suas dúvidas sobre porcentagem e juros!

Se ligue! Esses são assuntos super importantes da Matemática, eles vivem caindo no Enem!

Ah, você quer uma força nos estudos? Vem entrar para o melhor cursinho pré-vestibular do nosso Brasilzão!!

Abração!

GABARITO: C