Função: Tudo que você precisa saber

Atualizado em 23/11/2020.

A matemática é uma das matérias com mais peso nos vestibulares; e como essa danadinha não anda só, hoje ela estará acompanhada da sua amiga Função.

 

Afinal, quem nunca se deparou com aquela função afim ou quadrática nas provas, que atire a primeira pedra. ahhaha. E já pode anotar aí no grupinho de matérias que mais caem no Enem (Alô, Enem), (aiai, essa  velha “amiguinha” dos estudantes arrepia o coração).

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Mas não basta ser amiguinha não, tem que participar, né bebê? Por isso, preparei este artigo para deixar tudo explicadinho para vocês, simbora?

 

O que é relação?

o que é relação

Pera lá! Estava tudo certo para falar sobre função? Então, quem é essa Relação entre nós?

 

Calma, fofuxee! Para entender função, antes você vai precisar entender a relação, e não estou falando daquela do Tinder não, viu? FICA ESPERTEEE

 

Estou falando sobre o conjunto se relacionando com outro, cada elemento por par ordenado formando dois desses conjuntos. Esses camaradas são chamados de subconjuntos, seria um conjunto maior.

 

O nosso querido professor de matemática, Marcel Melo, pode explicar para vocês:  O plano cartesiano trata-se de um plano constituído por duas retas numéricas perpendiculares nas quais é possível marcar localizações (pares ordenados). Veja aí no exemplo:

Exemplo de função

                                                                         

Esses pares ordenados são formados por meio de uma RELAÇÃO, ou seja, mediante uma regra.

exemplo de uma relação em função

 

Pares ordenados = {(0,2), (1,3), (2,4)} 

 

E quando uma relação entre A e B satisfaz duas condições, chamamos de FUNÇÃO (finalmente chegamos nessa danadinhaaa).

 

Agora que vocês já estão relacionades com o tema (adoro uma piadocaaa), podemos falar sobre essa linda, cheia de afins e quadráticas.  😉 

 

Afinal, o que é função?

 

Mapa mental sobre Funções

 

A Função é uma relação de cada elemento de A com um ÚNICO elemento de B. Essa danadinha é uma regrinha matemática que relaciona cada elemento de x de um conjunto A, a um elemento único de y, de um conjunto de B. Meu Deus, haja conjunto, ein? 

 

O que estou querendo falar, amorecos, é que a danadinha da Função possui os conjuntos que foram carinhosamente chamados de A e B. Essa dupla sertaneja aparece como domínio e contradomínio, entendeu?

 

 Agora essa outra dupla de brega funk aqui, chamados de x e y, vão aparecer como variável independente e variável dependente. Sabe por quê? Porque o valor de y sempre dependerá do valor de x; tchanraaam!

Veja o exemplo que o nosso professor separou para vocês:

 

1)  Para todo elemento de A existe um elemento de B.

2) Cada elemento de A só existe um único elemento de B.

diferenciando função de relação

diferenciando função de relação

diferenciando função de relação

 

Agora o babado começa a esquentar, ein? Liguem o ventilador e vamosss lá! 

 

Função afim ou de primeiro grau 

 

mapa mental função de 1º grau

 

Essa Função possui regrinhas que relacionam cada elemento de UM ÚNICO conjunto a UM ÚNICO elemento de outro conjunto. Na função afim, a variável independente é chamada de potência (não estou falando que ela já pode viajar sozinha só porque é independente, estou falando que é uma variável independente de uma potência de expoente no valor de 1). 

 

Dica de como resolver: O maior expoente da variável das funções de primeiro grau será o 1.  

Agora se liguem nesse exemplinho aqui: 

exemplo cálculo função

 

Para estudar funções, seja ela função afim ou quadrática (também conhecida como função de 1º grau e de 2º grau), função exponencial e logarítmica, é necessário entender o plano, fofuxonhes. Para isso, pedi que nosso professor Marcelo preparasse essa explicação mara para vocês, vejam só que gracinha:

Identificando por meio de gráfico de função.

 

Dica: Sempre trace retas paralelas ao eixo y. Somente será função quando a reta interceptar uma única vez o gráfico.

Identificando função por meio de gráfico

Identificando função por meio de gráfico

Identificando função por meio de gráfico

   

Fala sério, com uma explicação dessas, as Funções que terão medo de vocês na prova do ENEM 2020 e nada de errar afins e quadráticas, ein meu anjo?  

 

Suas funções aqui serão duas: estudar bastante e comentar sobre suas dúvidas, para que eu possa Explicaê para você (hoje estou de bom humor haha).

 

Fácil, né? Então a gente se esbarra por aí!

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